Insertion dans un ABR (3)

Dans cet exercice, on considère des arbres binaires de recherche qui sont :

  • soit l’arbre vide identifié par None ;
  • soit un nœud, contenant une clé et deux sous-arbres gauche et droit et représenté par un triplet (g, v, d) où g et d sont les sous-arbres gauche et droit et v la clé.

arbre 23.1 2024

Ainsi, l’arbre binaire de recherche abr1 ci- contre est créé par le code python ci- dessous

Python
n0 = (None, 0, None)
n3 = (None, 3, None)
n2 = (None, 2, n3)
abr1 = (n0, 1, n2)

Écrire une fonction récursive insertion_abr(a, cle) qui prend en paramètres une clé cle et un arbre binaire de recherche a, et qui renvoie un arbre binaire de recherche dans lequel cle a été insérée. Dans le cas où cle est déjà présente dans a, la fonction renvoie l’arbre a inchangé.

Exemples

Python Console Session
>>> insertion_abr(abr1, 4)
((None,0,None),1,(None,2,(None,3,(None,4,None))))
>>> insertion_abr(abr1, -5)
(((None,-5,None),0,None),1,(None,2,(None,3,None)))
>>> insertion_abr(abr1, 2)
((None,0,None),1,(None,2,(None,3,None)))
Compléter le script ci-dessous

###(Dés-)Active le code après la ligne # Tests (insensible à la casse)
(Ctrl+I)
Entrer ou sortir du mode "deux colonnes"
(Alt+: ; Ctrl pour inverser les colonnes)
Entrer ou sortir du mode "plein écran"
(Esc)
Tronquer ou non le feedback dans les terminaux (sortie standard & stacktrace / relancer le code pour appliquer)
Si activé, le texte copié dans le terminal est joint sur une seule ligne avant d'être copié dans le presse-papier
Évaluations restantes : 5/5

.128013w]itkc[vN8o-)yl0bp_P3(a;g=/m4rse7Sf,d 612:5nuh050L0G0e0x0d0p0F0M0g0p0x0F0F0A010e0d0s010406050F0T0C0C0x0E0o040I0l0p0T0/0l0S050B0_0{0}0 0@0s04051f181i0B1f0@0L0d0i0%0)0+0-0)0S0z0T0x0z0G0m0s0o0e0U160M0U0d0z0U0p1K0U0e0=050Y0r0p0G1r0*0,011J1L1N1L0e1T1V1R0e0E1g1F0%120F0s0x0S0-0P011X1t010J0!0G0S0x0C0G1R1?1^1}1Z201V23250=0a0M0u0E0l0s0l0F0d150S0M0W1;0E0E0G0g2q18280S1g0B1F2D1-1/1.1S0L2a1u0d0S222n1R1o1q0(1Y2N2P0S0l2T1R0s2w1g2B2D2*0^1@2r2V1~2Z0E0|0p1R0x1I2w0J0-030t0t0g2!0G1N2Y0l0m0P0m0O0=0O180x2+2.0?2-292:1Z2=2@2_2{0G2}012 3133352Q38380=0P3e3g1^3i2B2M013n0x2^1g2`0U2|2~30320W3x2Z3z0v0=0v3D2A3h0@3H3l0-3K3M053O3Q3t3S3w2O3y390D0=0D3#193%3j2/1s3m0l2?3L3p3P3r3R3v3U3@3W390R0=0R3}2*3(2.3I3,473:3u3T344d37390N0=0N4j3 3)423+443o3N3q3s4r3?363z0H0=0H4A3F4l3k4D3J4F464H484J3=4c4M390k0=0k4R2C1j2(182T2G0L1/2L3*014s2S1p1g2%0G2)3h3$3F054s52290d0L0-302B3z3b4H5a5c4b4t4(3a1|2e0G5j4s3V4v5n2D3f403I0f0=0W0J544.4C2W010b0=0M5E58415H0S0J0=2O0F0G0E2q0t0x0r0E5M5y4`0;040w5$5G2;0=0x5,4m5(0=0K5M5L5-3m0=0(0G5;4U5H5)0n0Q5_0@3~553H5i015d2.3z1{5h5b6c5k5t6f5o245q6j5s4u6m5w040M6w5`5=4V5A040d5D682C6y615.045:6F6v5%4V0l5J6C0F5_6O5H0f0g0=0j165 6M6V1~5)656M672,6a6i6d1^3X3p6b4$5l3^0m3Y0M5p5r4L6{3Y6u6x756H5O1~6B2w0e0T0E176M773I5)5+6%5{0-6X6Z6#60781Z5)5^7g6(5|045~7r7i5@6U7m017o046!2P7B5?040n5M6-536/5j5e3_6@6:6k6s7V6~6o704%6{3`746x7x7n0=4t6E2*7h4`0S5}1V7E6z5H0l0=020z0e0y7{6I7y6L6.7|6)0=0h7L4V0C0d3c8d620=0c6+4k7B6^0t7U0m4g6h7%6`4e8s6n258v6l4f1R0B3f767,7F7a0X7d7f7=7-017j8i6J877R897t8b8S1Z8f0=0q8Z0-5)0c7v8O7F7^6K8(8Q8Y7l8W0-8#043d8@858)8k8,3h7?4V8/5T5V5X5Z5#8}7s8 5*8;8/8U698^8=048c9b3I8`3C9n7M8+849c3J7_6$888~9k0n7O6,8o7X8r4x8u6q718x4x7#8A9K7(9M8E8G8I9j6B7:9u4n9x9Z4`7~04020p829$945/8;5)9m9z9v8`8|9?7C048l7P9F7T6e394O9J6_8C0m4O9O6pa57Za79T6v8H936W0=7b8M9-8j9e9r9.6C0S5U5W0d165Y5!9:0=7k9`7@9/apan9=8V9A8`8%aF8a9|913Fah6J7AaM8X7NaP6G8P9gaz9l8;9^a#9t7w8.aEaC4V9;a%8g049qa.an0c9D8n9n8p8r4*a47Y5m4*a98Bacb03D758P8K7c7eam8T9~6%0B574/514;4~180e4@bp2J2E5Z1V2D4=670W0Y0!0F04.
Aide

Réfléchir à une fonction récursive